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    將長(zhǎng)、寬分別為4和3的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的體積為（　�。�
    
                
    A、
    125π
    3
    B、
    125π
    6
    C、
    125π
    9
    D、
    125π
    12
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：球的體積和表面積
    
                
    專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
    
                
    分析：折疊后的四面體的外接球的半徑，就是長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC的一半，求出球的半徑即可求出球的表面積．
    
                
    解答：
                解：由題意可知，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，
    ∴長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起二面角，得到四面體A-BCD，
    則四面體A-BCD的外接球的半徑，是
    1
    2
    AC=
    5
    2
    ，
    所求球的體積為：
    4
    3
    ×π（
    5
    2
    ）3=
    125π
    6
    ．
    故選：B
                
    
                
    點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，求出球的半徑，是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，A=45°，B=75°，c=2，則此三角形的最短邊的長(zhǎng)度是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知f（x）=x|x-1|+1，f（2x）=
    5
    4
    （其中x＞0），則x=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知夾在兩個(gè)平行平面α、β之間的兩條斜線段AB=8，CD=12，AB和CD在α內(nèi)射線長(zhǎng)的比為3：5，則α與β的距離為（　�。�
    
                
    A、
    		15
    B、
    		17
    C、
    		19
    D、
    		21
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的體積為8，則這個(gè)球的表面積是（　　）
    
                
    A、8πB、12π
    C、16πD、20π
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
    		34
    ，求證：BC⊥平面PAC，PA⊥平面ABC．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ），若f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    下列命題正確的是（　�。�
    ①平行于同一平面的兩直線平行；
    ②垂直于同一平面的兩直線平行；
    ③平行于同一直線的兩平面平行；
    ④垂直于同一直線的兩平面平行．
    
                
    A、①②B、③④C、①③D、②④
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA）．且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
    （1）試確定△ABC的形狀；
    （2）求
    a+c
    b
    的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案