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求證：當(dāng)n∈N，用n≥2時，nn＞1·3·5·…·(2n－1)．

答案：數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
5
，且當(dāng)n＞1，n∈N*時，有
an-1
an
=
2an-1+1
1-2an
，
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）試問數(shù)列{an}中的任意兩項am、ak（m，k∈N*）的積am•ak是否仍是數(shù)列{an}中的項？如果是，是第幾項（用m，k表示）；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知(1-
1
n+3
)n＜
1
2
，求證(1-
m
n+3
)n＜(
1
2
)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1
（1）用a表示出b，c；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤
1
2
；時，f（x）≤lnx在（0，1]上恒成立；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}與{bn}的前n項和分別是An和Bn，且bn=n•an，2An=Bn+
n
2n+1
 (n∈N)．
（1）求證：數(shù)列{an}是從第三項起的等比數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{an}是從第一項起的等比數(shù)列時，用n的式子表示Bn；
（3）在（2）的條件下，對于給定的自然數(shù)k，當(dāng)n＞k時，
lim
n→∞
(n-k)an-k
Bn+k-1
=M，且M∈（-1000，-100），試求k的值．

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