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已知如圖球面上四點(diǎn)A、B、C、D，AC是球的直徑，BC是過B、C、D三點(diǎn)的截面圓的直徑，求證：平面ABD⊥平面ADC.

證明：∵AC是球的直徑，D在球面上，

∴DC⊥DA.

∵BC是過B、D、C三點(diǎn)的球的截面圓的直徑，

∴DC⊥DB.而DA∩DB=D,

∴DC⊥平面ABD.又DC平面ADC,

∴平面ABD⊥平面ADC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,

則球O的表面積等于_____. 

  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測(cè)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，已知球O的球面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，

，則球O的體積等于       。

 

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