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5．化簡$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=4a．

分析 化簡$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$．

解答 解：$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$
=2×6÷3×${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$×$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=4a，
故答案為：4a．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設關于x的一元二次方程x2-ax+b2=0，
（1）將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，第一次向上的點數(shù)記為a，第二次向上的點數(shù)記為b，求使得方程有實根的概率；
（2）若a、b是從[1，6]中任取的兩個數(shù)，求方程無解的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，那么$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$=1，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2015}}）$=$\frac{4029}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$sinα=-\frac{1}{4}，a∈（π，\frac{3π}{2}），cosβ=\frac{4}{5}，β∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則α+β是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={4，5}，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2}B．{3，5}C．{4}D．{5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當α≠（2k+1）π，k∈Z時，等式$tan\frac{α}{2}=\frac{sinα}{1+cosα}$恒成立，我們把這個恒等式叫“半角公式”．
（1）證明上述半角公式；
（2）若α，β都是銳角，$cosα=\frac{4}{5}，cos（α+β）=\frac{5}{13}$，試求$tan\frac{β}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線mx+y+m-1=0上存在點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x＞1}\end{array}\right.$，則實數(shù)m的取值范圍為$（{-\frac{1}{2}，1}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當x∈（t，a）時，f（x）的值域為（-∞，1），求a與t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知-2≤x≤3，-1＜y≤2，則2x-y的取值范圍為[-6，7）（用區(qū)間表示）．

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