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一動圓P與兩圓O：x2＋y2＝1和O1：x2＋y2－8x＋7＝0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是

[　　]
A．

橢圓

B．

拋物線

C．

雙曲線

D．

雙曲線一支

答案：D
解析：

　　∵|PO1|＋3＝|PO|＋1，

　　∴|PO|－|PO1|＝2．

　　故動圓P圓心的軌跡是雙曲線一支．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”．
（1）若橢圓C過點(
5
，0)，且焦距為4，求“伴隨圓”的方程；
（2）如果直線x+y=3
2
與橢圓C的“伴隨圓”有且只有一個交點，那么請你畫出動點Q（a，b）軌跡的大致圖形；
（3）已知橢圓C的兩個焦點分別是F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），橢圓C上一動點M1滿足|
M1F1
|+|
M1F
2|=2
3
．設(shè)點P是橢圓C的“伴隨圓”上的動點，過點P作直線l1、l2使得l1、l2與橢圓C都各只有一個交點，且l1、l2分別交其“伴隨圓”于點M、N．當P為“伴隨圓”與y軸正半軸的交點時，求l1與l2的方程，并求線段|
MN
|的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：如圖，過橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一動點P引圓x2+y2=b2的兩條切線PA，PB（A，B為切點）．直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點．
①已知P點的坐標為（x0，y0），并且x0•y0≠0，試求直線AB的方程；    
②若橢圓的短軸長為8，并且
a2
|OM|2
+
b2
|ON|2
=
25
16
，求橢圓C的方程；
③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓(x＋4)2＋y2＝25的圓心為M1，圓(x－4)2＋y2＝1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求動圓圓心P的軌跡方程；

⑵若過點M2的直線與⑴中所求軌跡有兩個交點A、B，求|AM1|?|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓(x＋4)2＋y2＝25的圓心為M1，圓(x－4)2＋y2＝1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求動圓圓心P的軌跡方程；

⑵若過點M2的直線與⑴中所求軌跡有兩個交點A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓(x＋4)2＋y2＝25的圓心為M1，圓(x－4)2＋y2＝1的圓心為M2，一動圓與這兩個圓都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求動圓圓心P的軌跡方程；

⑵若過點M2的直線與⑴中所求軌跡有兩個交點A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范圍．

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