Question

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線

（t為參數(shù)）距離的最小值。

 

Answer 1

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）通過公式消參，得到關(guān)于的方程，分別指出是圓與橢圓；

（2）將代入，得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出橢圓上的點(diǎn)，求出中點(diǎn)坐標(biāo),將化簡，代入點(diǎn)到直線的距離公式，得出最小值.

試題解析：

為圓心是（，半徑是1的圓.

為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.

（2）當(dāng)時(shí)，

為直線

從而當(dāng)時(shí)，

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程；2.直線與曲線問題