Question

16．從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，其總的取法為${∁}_{5}^{3}$=10．則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列為：1，2，3或（3，2，1）；2，3，4或（4，3，2）；3，4，5或（5，4，3）；1，3，5或（5，3，1）．即可得出．

解答 解：從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，其總的取法為${∁}_{5}^{3}$=10．
則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列為：1，2，3或（3，2，1）；2，3，4或（4，3，2）；3，4，5或（5，4，3）；1，3，5或（5，3，1）．
則所取的三個(gè)數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)、古典概型的計(jì)算方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．