Question

(2007北京崇文模擬)甲乙兩人參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)每題的概率分別為與，且答對(duì)一題得1分，答不對(duì)得0分．

(1)甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)依題意，記“甲答對(duì)一題”為事件A，“乙答對(duì)一題”為事件B，則，，，， 甲、乙兩人得分之和ξ的可能取值為0，1，2，ξ的分列為 ； ； ； ． 答：每人各答一題，兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望為． (2)甲、乙兩人各答兩題，這四次都沒(méi)答對(duì)的概率為 ， 所以甲、乙兩人各答兩題，這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率為． 答：甲、乙兩人各答兩題，這四次答題中至少有一次答對(duì)的概率為．