數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列,且![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列.
(1)
;
(2)
所以數(shù)列
是以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.
【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解,以及等比數(shù)列的定義的運(yùn)用
(1)先分居已知條件,設(shè)出公比和首項(xiàng),然后代入通項(xiàng)公式中求解得到首項(xiàng)和公比的值分別為1,2,可知結(jié)論。
(2)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析得到
,即
從而結(jié)合定義證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分12分)數(shù)列![]()
是遞增的等比數(shù)列,且
.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若
……
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省陸豐市高二第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分16分)數(shù)列![]()
是遞增的等比數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若
……
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
數(shù)列![]()
是遞增的等比數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
、(本小題滿(mǎn)分14 分)已知:數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列,且
,![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列
前
項(xiàng)和為![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東湛江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
數(shù)列![]()
是遞增的等比數(shù)列,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若
……
,求
的最大值.
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