Question

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)的零點(diǎn)有2012個(gè)，則f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

4025

．

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的對(duì)稱性及f（0）=0即可得出．

解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)有2012個(gè)零點(diǎn)，由奇函數(shù)的對(duì)稱性可知，在（0，+∞）內(nèi)也有2012個(gè)零點(diǎn)，
又x∈R，∴f（0）=0，因此共4025個(gè)零點(diǎn)．
故答案為4025．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握奇函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．