Question

（2013•泉州模擬）若a＞0，b＞0，且1，a，b，4構(gòu)成等比數(shù)列，則（　�。�

A．a(chǎn)²+b²有最小值4

B．a(chǎn)+b有最小值4

C．a(chǎn)²+b²無(wú)最小值

D．a(chǎn)+b有最小值2

Answer 1

分析：利用1，a，b，4構(gòu)成等比數(shù)列，得出ab=4，再利用基本不等式，可得結(jié)論．

解答：解：由題意，∵1，a，b，4構(gòu)成等比數(shù)列，
∴a²=b，b²=4a，
∵a＞0，b＞0，
∴ab=4
∵a≠b，∴a+b＞2

ab

=4，a²+b²＞2ab=8
∴a²+b²無(wú)最小值，a+b無(wú)最小值
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．