Question

若函數(shù)在和處取得極值，

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）最大值為，最小值為 

【解析】（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，然后利用極值的性質(zhì)求出參數(shù)a和b；（2）先用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)區(qū)間，然后利用單調(diào)性求出函數(shù)的最值

1）由題意，       由在和處取得極值得    解得            ……7分

（2）由（1）知，故

由得或

在上當(dāng)變化時(shí)，變化情況列表得

		1
	—	0	+
	單調(diào)遞減	極大值	單調(diào)遞增

所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值 

又，

  所以在上的最大值為，最小值為