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拋物線的頂點為(－2，1)，對稱軸平行于y軸，焦點到準線的距離等于橢圓兩準線間的距離，求此拋物線的方程．

答案：
解析：

解 橢圓兩準線間距離為．

∴拋物線方程為＝±32(y－1)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）直線l過x軸上定點N（異于原點），與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點，試求出定點N的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M（2，1），它們在y軸上有一個公共焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線l過點P（0，3），交拋物線于A、B兩點，是否存在垂直于y軸的直線m被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點為O，經(jīng)過拋物線的焦點垂直于對稱軸的直線和拋物線交于兩點B，C，經(jīng)過拋物線上任一點P垂直于對稱軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|2=λ|BC|•|OQ|，則λ的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線的焦點為F（2，0），直線l過點F，且與拋物線交于A，B兩點，
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若直線l的斜率為2，求弦長|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線的頂點為P（-2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，-2），點A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為
 
．

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