Question

已知直線(xiàn)a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題
①若a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由題意根據(jù)線(xiàn)面平行的定理去判斷①②③，用線(xiàn)面垂直和平行判斷④，綜合可得答案．

解答：解：①不對(duì)，由線(xiàn)面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不對(duì)，因a∥α則a與α無(wú)公共點(diǎn)，則則a與b平行或異面；③不對(duì)，a與可能b相交；
④對(duì)，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理知在α內(nèi)有與b平行的直線(xiàn)，因a⊥α則a⊥b．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)線(xiàn)和線(xiàn)面平行及垂直的關(guān)系，重在對(duì)線(xiàn)面平行定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．