Question

函數(shù)的零點(diǎn)是點(diǎn)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析函數(shù)零點(diǎn)的定義，并借助于具體的函數(shù)來認(rèn)識(shí)．我們把使f(x)＝0成立的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是函數(shù)y＝f(x)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即零點(diǎn)是一實(shí)數(shù)．當(dāng)函數(shù)的自變量取這一實(shí)數(shù)時(shí)，其函數(shù)值為零．函數(shù)f(x)的零點(diǎn)實(shí)際上就是方程f(x)＝0的實(shí)根，方程f(x)＝0有幾個(gè)實(shí)根，函數(shù)f(x)就有幾個(gè)零點(diǎn)．例如，函數(shù)f(x)＝x＋1，當(dāng)f(x)＝x＋1＝0時(shí)僅有一個(gè)實(shí)根x＝－1，所以函數(shù)f(x)＝x＋1有一個(gè)零點(diǎn)－1，由此可見函數(shù)f(x)＝x＋1的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)－1，而不是一個(gè)點(diǎn)．