【題目】一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的
個(gè)乒乓球,乒乓球上分別印有數(shù)字
,小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球(不放回),看誰(shuí)摸出來(lái)的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說(shuō):“我不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說(shuō):“我也不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”那么小芳摸出來(lái)的球上的數(shù)字是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對(duì)該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖:
![]()
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位);
(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng),現(xiàn)從這20人中,隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部華為手機(jī),求這2名市民年齡都在
內(nèi)的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,已知
不單調(diào),且其導(dǎo)函數(shù)
存在唯一零點(diǎn).
(1)求
的取值范圍;
(2)若集合
,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.
(Ⅰ)求A∩B,(UA)∪(UB);
(Ⅱ)設(shè)集合C={x|m+1<x<2m-1},若B∩C=C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).
(I)應(yīng)收集多少位男生樣本數(shù)據(jù)?
(II)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:
,
,
,
,
,
,試估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率;
![]()
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有165位男生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有
%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
男生 | 女士 | 總計(jì) | |
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí) 間不超過(guò)4小時(shí) | |||
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí) 間超過(guò)4小時(shí) | |||
總計(jì) |
附:![]()
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的選項(xiàng)是( )
A. 若
為真命題,則
為真命題 B.
,使得
C. “平面向量
與
的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“
” D. 在銳角
中,必有![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年俄羅斯世界杯將于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯境內(nèi)
座城市的
座球場(chǎng)內(nèi)舉行,共有
支球隊(duì)參加比賽,其中歐洲有
支球隊(duì)參賽,中北美球隊(duì)有
支球隊(duì)參賽,亞洲、南美洲、非洲各有
支球隊(duì)參賽,所有參賽球隊(duì)被平均分入
個(gè)小組.已知
小組的
支隊(duì)伍來(lái)自不同的大洲,東道主俄羅斯(俄羅斯屬于歐洲球隊(duì))和墨西哥(墨西哥屬于中北美球隊(duì))在
小組中,那么南美洲球隊(duì)巴西隊(duì)在
小組的概率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖4,在四棱錐
中,
底面
,底面
為直角梯形,
,過(guò)
作平面分別交線段
于點(diǎn)
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若直線
與平面
所成的線面角的正切值為
,則當(dāng)點(diǎn)
在線段
的何處時(shí),直線
與平面
所成角為
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),其中
為直線
的傾斜角.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(1)寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與曲線
相交于
兩點(diǎn),求
兩點(diǎn)間的距離
的值.
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