已知函數(shù)
在
與
處都取得極值．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）由已知函數(shù)在與處都取得極值，得到
，求出
得到：關于a,b的兩個方程，聯(lián)立解方程組可得到a,b的值，從而可寫出函數(shù)的解析式；（2）由（１）已求出
的解析式，要求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值，只需先求出函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的極大值與極小值，再求出兩個端點的函數(shù)值，然后比較這四個數(shù)值的大小，得其中的最大者就是該函數(shù)的最大值，最小者就是該函數(shù)的最小值．
試題解析：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b 1分
由f¢（
）＝
，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0 3分
得a＝
，b＝－2 5分
經檢驗，a＝，b＝－2符合題意
所以，所求的函數(shù)解析式為： 6分
（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1）， 7分
列表如下：
9分x （－2，－ 
）－ （－ ，1）1 （1，2） f¢（x） ＋ 0 － 0 ＋ f（x） 極大值 ¯ 極小值 
11分
所以當
時，
12分
考點：１．函數(shù)導數(shù)；２．函數(shù)極值；３．函數(shù)最值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（本小
題滿分12分）
設
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數(shù)
的最小值為
.
求
的值
.求函數(shù)
的單調遞增
區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)在
上的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
在定義域內單調遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，且關于
的方程
在
上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設各項為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，
（
），求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
對于三次函數(shù)
。
定義：（1）設
是函數(shù)
的導數(shù)
的導數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關于點對稱。
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)
的“拐點”
的坐標
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，
，
（1）當
時，求
的單調區(qū)間
（2）若在
上是遞減的，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
．
在點
處的切線方程； 
與曲線
有唯一公共點； 
，比較
與
的大小, 并說明理由.
（
），其導函數(shù)為
.
時，求
的單調區(qū)間；
時，
，求證：
.
在
內有極值.
的取值范圍;
求證:
.