Question

【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時，f（x）的值為（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當x＜0時，﹣x＞0，∵當x＜0時，f（x）=x（x+1）
∴當x＜0時，f（﹣x）=﹣x（﹣x+1）=x（x﹣1）
又∵f（x）是偶函數(shù)
∴當x＞0時，f（x）=f（﹣x）=x（x﹣1）
故選A．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．