Question

若正方體的棱長為

2

，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為

 

．

Answer 1

分析：先求該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的底面棱長，求出它的高然后求出體積．

解答：解：所求八面體體積是兩個底面邊長為1，高為

2

2

的四棱錐的體積和，
一個四棱錐體積V₁=

1

3

×1×

2

2

=

2

6

，
故八面體體積V=2V₁=

2

3

．
故答案為：

2

3

點評：本題考查棱柱的結構特征，幾何體的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．