Question

復(fù)數(shù)

1+7i

i

的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則ab的值是

 

．

Answer 1

分析：化簡復(fù)數(shù)

1+7i

i

 為 7-i，故它的共軛復(fù)數(shù)是 7+i，再根據(jù)它的共軛復(fù)數(shù)為a+bi，求得a、b的值，進而求得ab的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

1+7i

i

=

(1+7i)(-i)

i•(-i)

=7-i，故它的共軛復(fù)數(shù)是 7+i，再根據(jù)它的共軛復(fù)數(shù)為a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，
可得 a=7，且b=1，∴ab=7，
故答案為 7．

點評：本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．