（本題16分）已知函數(shù)
滿足滿足
；
（1）求的解析式及單調區(qū)間；
（2）若
，求
的最大值.
（1）
的解析式為
，單調遞增區(qū)間為
，單調遞減區(qū)間為
；（2）
的最大值為
【解析】利用導數(shù)與函數(shù)單調性的關系求解單調區(qū)間以及利用導數(shù)求解函數(shù)的最值求解。
試題分析：
（1）
令
得：
得：
在
上單調遞增
得：的解析式為
且單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為……………8分
（2）
得
①當
時，
在上單調遞增
時，
與
矛盾
②當
時，
得：當
時，
令
；則
當
時，
當
時，的最大值為………………………16分
考點：本題主要考查了利用導數(shù)與函數(shù)單調性的關系求解單調區(qū)間以及利用導數(shù)求解函數(shù)的最值等知識，綜合考查了學生的運算求解能力和推理論證能力以及轉化意識。
點評：解決此題的關鍵是熟練掌握利用導數(shù)與函數(shù)單調性的關系求解單調區(qū)間以及利用導數(shù)求解函數(shù)的最值的方法，以及較強的邏輯推理、運算求解及轉化能力，難度很大。
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學 題型：解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x
的集合)．
(1)求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
(2)若底數(shù)
，試判斷函數(shù)
在定義域D內的單調性，并證明；
(3)當
(
，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x 的集合)．
(1)求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內的單調性，并說明理由；
(3)當(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實數(shù)的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分9分．
已知
是偶函數(shù)．
求b的值；
若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間
(m<n)，使得
在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分5分．
已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x 的集合)．
(1)求實數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內的單調性，并說明理由；
(3)當(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實數(shù)的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分9分．
已知
是偶函數(shù)．
求b的值；
若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間
(m<n)，使得
在區(qū)間上的函數(shù)值組成的集合也是，求實數(shù)a的取值范圍．
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