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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．已知冪函數f（x）的圖象經過點（9，3），則f（1）-f（2）=（　�。�
A．1$-\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{2}-1$D．1

分析 用待定系數法求出冪函數f（x）的解析式，再計算f（x）的值．

解答 解：設冪函數f（x）=xα，
其圖象過點（9，3），
∴9α=3，
解得α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴f（1）-f（2）=1-$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數的解析式與計算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知 f （x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=sin（π-x），則下列結論中正確的是（　�。�
A．函數 y=f （x）•g （ x） 的周期為 2
B．函數 y=f （x）•g （ x） 的最大值為 1
C．將f （x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后得到 g（x）的圖象
D．y=f（x）+g（x）的一個對稱中心是（$\frac{3}{4}π$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，則球O的表面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．24πD．2$\sqrt{6}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中挖去一個圓錐，得到一個幾何體M，已知圓錐頂點為正方形ABCD的中心，底面圓是正方形A1B1C1D1的內切圓，若正方體的棱長為acm．
（1）求挖去的圓錐的側面積；
（2）求幾何體M的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設p：函數f（x）=lg（ax2$-x+\frac{1}{4}$a）的定義域為R；
q：函數f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$ 在（1，+∞）上單調遞減．若命題p∧q為假．
求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=（x-1）2的圖象和函數g（x）=2x-1的圖象的交點個數是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x$∈[\frac{1}{3}，2]$時，求函數y=f（x-1）+f（x+1）的最大值與最小值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知A-BCD為正四面體，則其側面與底面所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是8．

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