【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經(jīng)理的采購價
（元/噸）與采購量
（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段
所示（不包含端點
但包含端點
）.
（1）求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經(jīng)理的采購量為多少時，老陳在這次買賣中所獲的利潤
最大？最大利潤是多少？
【答案】(1) 
；(2)當喬經(jīng)理的采購量為23噸時，老陳在這次買賣中獲得的利潤最大，最大利潤為105800元.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的函數(shù)的圖象，可以判斷該函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，分兩段分別求解函數(shù)的解析式，即可得到答案；（2）利用函（1）中函數(shù)解析式表示出
，進而利用函數(shù)性質(zhì)分段求解最值，最后比較兩個最值，即可得到答案.
試題解析：（1）當
時， 
當
時，設(shè)
滿足的函數(shù)關(guān)系式為
，則
解得
， 
所以
當
時，老陳獲得的利潤為
此時老陳獲得的最大利潤為104000元
當
時，老陳獲得的利潤為
所以，當
時，利潤
取得最大值，最大值為105800元
因為105800>104000，所以當喬經(jīng)理的采購量為23噸時，老陳在這次買賣中獲得的利潤最大，最大利潤為105800元
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：
A小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
|
B小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
|
C小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
|
|
（1）從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為
， 
只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為
的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖：
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)（次） | 20 | 30 | 40 | 10 |
（1）求
的分布列與數(shù)學期望
；
（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，我海監(jiān)船在
島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至
處，此時測得其東北方向與它相距
海里的
處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東
海里處.
（1）求此時該外國船只與島的距離；
（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時
海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離島
海里處，不讓其進入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從
兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和
地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表
滿意度評分分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）在答題卡上作出
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：
估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由.
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