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2．已知sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{cosa-sina}{cosa+sina}+\frac{cosa+sina}{cosa-sina}$=（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．-$\frac{3}{10}$C．-$\frac{10}{3}$D．$\frac{3}{10}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{cosa-sina}{cosa+sina}+\frac{cosa+sina}{cosa-sina}$=$\frac{{（cosa-sina）}^{2}{+（cosa+sina）}^{2}}{{cos}^{2}a{-sin}^{2}a}$=$\frac{2}{cos2a}$=$\frac{2}{1-{2sin}^{2}a}$=$\frac{2}{1-2×\frac{1}{5}}$=$\frac{10}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐P-ABC的底面邊長為4$\sqrt{2}$的正三角形，PA=3，PB=4，PC=5，若0為△ABC的中心，則PO=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下面命題：
（1）和直線a都相交的兩條直線在同一平面內(nèi)；
（2）三條兩兩相交的直線在同一平面內(nèi)；
（3）有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；
（4）兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)A={x|x2-3x+2＜0}，B={x||x-a|≤1}，當(dāng)A?B時(shí)．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值與最小值之差為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．cos270°+sin220°-2sin20°cos70°的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影為$-\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意a、b∈R，都有f（ab）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求證f（1）=0，
（2）證明：y=f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)；
（3）求不等式f（x+1）＜f（2-3x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知當(dāng)|p|≤2時(shí)，不等式2x-1＞p（x2-1）恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案