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4．在△ABC中，已知bcosA=acosB，判斷△ABC的形狀（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

分析 直接利用正弦定理，化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：因?yàn)樵凇鰽BC中，bcosA=acosB，
由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，
所以sin（A-B）=0，
因?yàn)锳，B是三角形內(nèi)角，
所以A=B，三角形是等腰三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)為（　�。�
A．y=sin2xB．y=tan2xC．y=sin|x|D．y=|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解題思路：設(shè)f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，類(lèi)比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（5，1），則P（6＜X＜7）=（　�。�
A．0.1359B．0.3413C．0.4472D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在1和81之間插入3個(gè)實(shí)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，則這個(gè)等差數(shù)列的公差是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=3-|x-1|+m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥0或m＜-1B．m＞0或m＜-1C．m＞1或m≤0D．m＞1或m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知命題p：$\frac{x+2}{x-3}$≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“￢q”同時(shí)為假命題，則x的取值集合為{-1，0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題p：“a=2”是q：“直線(xiàn)ax+3y-1=0與直線(xiàn)6x+4y-3=0垂直”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c，\overrightarrow d$及實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow c=\overrightarrow a+（{{x^2}-3}）\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=-y\overrightarrow a+x\overrightarrow b，\overrightarrow a⊥\vec b，\vec c⊥\vec d$，且$|{\vec c}|≤\sqrt{10}$．
（1）將y表示成x的函數(shù)y=f（x）并求定義域；
（2）$x∈（{1，\sqrt{6}}）$時(shí)，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求m的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案