已知數(shù)列
為等差數(shù)列，數(shù)列
為等比數(shù)列且公比大于1，若
，
，且
恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設數(shù)列
滿足
，求
.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎知識，考查思維能力和計算能力.第一問，先用等差等比數(shù)列的通項公式將已知條件中出現(xiàn)的所有項都展開，用
試題解析：（1）設
的公差為
，
的公比為
且
，則
表示，從
是等比數(shù)列的前三項入手，利用等比中項列表達式，可解出和，寫出2個數(shù)列的通項公式；第二問，先將第一問的結果代入，找到
的通項公式，用錯位相減法求數(shù)列的和.
，
，
，
，
，
，
則
，由于
與
均為正整數(shù)值，
，
， 4分
解得
，∴，. 6分
（2）因為
，把，代入得：
. 8分
∴
，
，相減得：
∴. 12分
考點：1.等差、等比數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法；3.等比中項；4.等比數(shù)列的前n項和公式.
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題
（13分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）對任意
,
恒成立的實數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
且它們的前
項和
有最大值，則使得
的的最大值為（ ）
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
，且它們的前
項和
有最大值，則使得
的的最大值為 ( )
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河北省高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，
，數(shù)列
的前
項和為
，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若
，
的前項和為
，求.
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為等差數(shù)列且
，則
的值為( )
B.±
D.－