Question

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖，側(cè)視圖是兩個(gè)全等的菱形，邊長(zhǎng)為

3

，俯視圖是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)幾何體的體積為

8 2

3

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該物體是由兩個(gè)底面棱長(zhǎng)為2，側(cè)高為

3

的正四棱錐組成的組合體，進(jìn)而求出每一個(gè)正四棱錐的高和底面積，代入棱錐體積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三視圖，可以出該物體是由兩個(gè)底面棱長(zhǎng)為2，側(cè)高為

3

的正四棱錐組成的組合體
則每一個(gè)正四棱錐的高h(yuǎn)=

3-1

=

2

，底面面積S=4
故該幾何體的體積V=2•

1

3

Sh=2•

1

3

•4•

2

=

8 2

3

故答案為：

8 2

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖確定幾何體的形狀，及底面棱長(zhǎng)，側(cè)高等關(guān)鍵幾何量是解答本題的關(guān)鍵．