Question

拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先由拋物線方程求出拋物線焦點(diǎn)為F（3，0），再設(shè)點(diǎn)P（m，n）為所求的點(diǎn)，根據(jù)題意建立關(guān)于m、n的方程組，解之得，即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線方程是y²=12x，
∴2p=12，可得=3，所以拋物線焦點(diǎn)為F（3，0），
設(shè)拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)為P（m，n）
則，解之得
所以點(diǎn)P（5，2）或P（5，-2），橫坐標(biāo)為5
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，要求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．