Question

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}^x}，x∈[0，2]\\ \frac{4}{x}，x∈（2，4].\end{array}\right.$
（1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）的大致圖象如圖所示（2分）；
（2）由函數(shù)f（x）的圖象得出，f（x）的最大值為2（4分），
其單調(diào)遞減區(qū)間為[2，4]（6分）

點評 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．