Question

設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函數的極值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）在處取得極小值

【解析】

試題分析：（1）因，故

由于曲線在點處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，即，

從而，解得

（2）由（1）知，

令，解得（因不在定義域內，舍去），

當時，，故在上為減函數；

當時，，故在上為增函數；

故在處取得極小值

考點：本題主要考查導數的幾何意義，利用導數研究函數的單調性、極值。

點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，（2）通過研究導數的正負，明確了函數的單調性及極值情況。