已知0<x<π,求函數(shù)y=sinx+
的最小值為
.
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)角的范圍,求出sinx的范圍,利用基本不等式即可.
解答:
解:∵0<x<π,
∴0<sinx≤1,
∴y=sinx+
在0<sinx<
時遞減,
∴當(dāng)sinx=1,
∴y=sinx+
取得最小值,y
min=1+
=3,
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題考查了三角函數(shù)的取值范圍以及基本不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是取等號成立的條件.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知在等比數(shù)列{a
n}中,2a
2=a
1+a
3-1,a
1=1.
(1)若數(shù)列{b
n}滿足b
1+
+
+…+
=a
n(n∈N
*),求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:

如圖矩形長為5,寬為2,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆,則我們可以估計出陰影部分的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
半徑長為2的圓中,扇形的圓心角為2弧度,則扇形的面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程是y=x+2,則f(1)+f′(1)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在等比數(shù)列{a
n}中,首項(xiàng)a
1=1,公比q≠1,若a
k=a
1•a
2•a
3…•a
7,則k=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為a
n=(-1)
n•n,則a
4=
.
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