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已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，且f（1-a）+f（2a）＜0，則a的取值范圍（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式即可解得，注意函數(shù)的定義域．
解答：解：因為f（x）為奇函數(shù)，所以f（1-a）+f（2a）＜0可化為f（2a）＜-f（1-a）=f（a-1），
又f（x）為（-1，1）上的減函數(shù)，所以有
2a＞a-1
-1＜2a＜1
-1＜a-1＜1
，解得0＜a＜
1
2
．
所以a的取值范圍為（0，
1
2
）．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應用，考查抽象不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用函數(shù)性質(zhì)把抽象不等式化為具體不等式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：蚌埠二中2008屆高三12月份月考數(shù)學試題(理) 題型：044

已知定義在實數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市2012屆高三上學期12月月考數(shù)學試題 題型：044

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0，1)時，f(x)＝

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高二（上）聯(lián)合競賽數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省贛州市會昌中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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