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已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離是，到直線(xiàn)的距離是，則的最小值是

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解析試題分析：∵拋物線(xiàn)方程是y2=-8x
∴拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F（-2，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=2
P是拋物線(xiàn)y2=-8x上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PQ與準(zhǔn)線(xiàn)垂直，垂足為Q，
再過(guò)P作PM與直線(xiàn)x+y-10=0垂直，垂足為M
則PQ=d1，PM=d2
連接PF，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可得PF=PQ=d1，所以d1+d2=PF+PM，
可得當(dāng)P、F、M三點(diǎn)共線(xiàn)且與直線(xiàn)x+y-10=0垂直時(shí)，dl+d2最�。磮D中的F、P0、M0位置）
∴dl+d2的最小值是焦點(diǎn)F到直線(xiàn)x+y-10=0的距離，
即.
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓，參數(shù)的范圍是）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，且，則等于            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)，的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為_(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于，兩點(diǎn)，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn) -   =1相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)橢圓C:的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)H，則最大時(shí)橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案