Question

正方體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為（　　）

• A．

  3

  ：1
• B．

  3

  ：2
• C．2：

  3

• D．

  3

  ：3

Answer 1

分析：設(shè)出正方體的棱長，利用正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結(jié)論．

解答：解：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，
設(shè)棱長是a，內(nèi)切球的半徑為r₁，外接球的半徑為r₂．則
a=2r₁，r₁=

a

2

，
又

3

a=2r₂，r₂=

3

2

，
∴r₂：r₁=

3

：1．
故選A．

點評：本題是基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是正方體的對角線就是外接球的直徑，正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，考查計算能力．