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已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.
（1） （2） 時，；時，

試題分析：（1）將已知條件中的均用表示，即可解得的值。再根據(jù)等差的通項公式求其通項公式即可。（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得，即可得（注意對公比是否為1進行討論）。當時，，根據(jù)等差數(shù)列前項和公式求；當時，的通項公式等于等差乘等比的形式，故應(yīng)用錯位相減法求其前n項和。
解：（1）因為公差，且，
所以.                       2分
所以.                                                  4分
所以等差數(shù)列的通項公式為.                        5分
（2）因為數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，
所以.                                                 6分
所以.                                     7分
（1）當時，.                                           8分
所以.                           9分
（2）當時，
因為    ①    9分
      ②   10分
①-②得
                11分

                                    12分
                                   13分項和公式；2錯位相減法求數(shù)列前項和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)在上的最大值為
求數(shù)列的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)，都有；
設(shè)數(shù)列的前項和，求證：對任何正整數(shù)，都有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式； 
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前項和．

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等比數(shù)列{an}的首項a1=，且4an-1+an+1=4an,則sina1+sina2+sina3+…+sina2014=

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若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點在動直線上的射影為,點,則的最大值是(    )
A．B．C．D．

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已知等差數(shù)列單調(diào)遞增且滿足，則的取值范圍是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，則S10的值為(　　)
A．－110 B．－90 C．90 D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數(shù)列，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，且，則

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