(滿分8分)已知數(shù)列
，
（1）計算
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年上海卷文）（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，第3小題滿分8分．
已知數(shù)列
：
，
，
，
（
是正整數(shù)），與數(shù)列
：
，
，
，
，
（是正整數(shù)）．
記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年上海卷文）（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，第3小題滿分8分．
已知數(shù)列
：
，
，
，
（
是正整數(shù)），與數(shù)列
：
，
，
，
，
（是正整數(shù)）．
記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列
：
，
，
，
（
是正整數(shù)），與數(shù)列
：
，
，
，
，
（是正整數(shù)）．記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
第3小題滿分8分．
已知數(shù)列
：
，
，
，
（
是正整數(shù)），與數(shù)列
：
，
，
，
，
（是正整數(shù)）．記
．
（1）若
，求
的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，
；
（3）已知
，且存在正整數(shù)
，使得在
，
，
，
中有4項為100．
求的值，并指出哪4項為100．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題
（本題滿分18分）（理）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
已知函數(shù)
是
圖像上的兩點，橫坐標(biāo)為
的點
滿足
（
為坐標(biāo)原點）.
（1）求證：
為定值；
（2）若
，
求
的值；
（3）在(2)的條件下，若
，
為數(shù)列
的前
項和，若
對一切
都成立，試求實數(shù)
的取值范圍.
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