Question

已知（a-b）ⁿ=c_n⁰•aⁿ•b⁰-c_n¹•a^n-1•b¹+c_n²•a^n-2•b²-c_n³•a^n-3•b³…（-1）ⁿ•c_nⁿ•a⁰•bⁿ．求c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ．

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題,二項式定理

分析：由題意，令a=b=1，可得結(jié)論．

解答： 解：由題意，令a=b=1，可得（1-1）ⁿ=c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ．
∴c_n⁰-c_n¹+c_n²-c_n³…+（-1）ⁿc_nⁿ=0

點評：本題主要考查二項式定理展開式的逆用和二項式系數(shù)的性質(zhì)公式，正確賦值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．