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Sn=2
1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…+(2n+
1
3n
)=
n(n+1)+
1-(
1
3
)n
2
n(n+1)+
1-(
1
3
)n
2
．
分析：結合所求和的各項的特點，考慮利用分組求和，然后再利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式可求
解答：解：Sn=2
1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…(2n+
1
3n
)
=(2+4+6+…+2n)+(
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
)
=
2+2n
2
×n+
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3

=n(n+1)+
1-(
1
3
)n
2

故答案為：n(n+′1)+
1-(
1
3
)n
2
點評：本題主要考查了數(shù)列求和中的分組求和方法的應用，等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應用，屬于基本方法的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

Sn=2
1
3
+4
1
9
+6
1
27
+…+(2n+
1
3n
)=______．

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