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要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是______．
①當(dāng)m≠0時，
mx2+mx+2＞0對于一切x恒大于零的充要條件是
m＞0
△=m2-8m＜0
，
解得0＜m＜8．
②當(dāng)m=0時，原不等式為2＞0，顯然對一切x恒成立．
綜上可得，
當(dāng)0≤m＜8時，
不等式對一切實數(shù)x恒成立．
故答案為：[0，8）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是
[0，8）
[0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是    ．

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