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1．已知函數y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上的最小值是m，最大值是n，則n-m=6．

分析 由指數函數的單調性可得，函數y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上遞減，計算最大值和最小值，即可得到所求值．

解答 解：函數y=（$\frac{1}{3}$）x在[-2，-1]上遞減，
即有x=-2，取得最大值，即有n=9，
x=-1，取得最小值，即有m=3．
則n-m=6．
故答案為：6．

點評 本題考查函數的最值的求法，注意運用指數函數的單調性，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{2}$≤x≤2）的圖象與函數y=logax（a＞0，a≠1）的圖象有一個交點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）∪（1，4]D．（1，4]

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12．若f（ex）=x，則f（e）=（　�。�
A．1B．eeC．2eD．0

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9．已知關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a≤x≤4}\\{x+y≥0}\\{x-2y≥0}\end{array}\right.$，若a∈[1，2]，則z=2ax+y最小值的取值范圍是（　　）
A．[1，6]B．[2，7]C．[3，8]D．[-1，5]

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16．解方程：log2（2x-1）$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x+1}-2）$=-2．

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6．化簡：$\frac{sin（θ-5π）•tan（3π-θ）•cos（8π-θ）}{sin（-θ-4π）}$．

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13．指出下列集合之間的關系：
（1）A={x|x2-9=0}，B={-3，3}；
（2）A={x||x|=1}，B={-1，1}．

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10．函數y=4x-2x+1，x∈[0，1]的值域為[1，3]．

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11．已知sinα+cosα=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，求下列各式的值．
（1）sinαcosα；
（2）sinα-cosα；
（3）sin4α+cos4α．

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