Question

【題目】求解下列各題.

(1)已知,且為第一象限角,求,;

(2)已知,且為第三象限角,求,;

(3)已知,且為第四象限角,求,;

(4)已知,且為第二象限角,求,.

Answer 1

【答案】(1),.(2),.(3),.(4),.

【解析】

（1）由，為第一象限角，利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（2）由，為第三象限角， 利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（3） 把和看成兩個(gè)未知數(shù)，列出關(guān)于和的兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式，通過(guò)解方程組，就可以求出和.

（4） 由，為第一象限角，利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.

（1）因?yàn)?/span>，為第一象限角，

所以，.

（2）因?yàn)?/span>，為第三象限角，

所以，.

（3）由題意有，

由②得，③

將③代入①整理得，即.

因?yàn)?/span>是第四象限角，所以，.

（4）因?yàn)?/span>，為第二象限角，

所以，.