△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=
,求B.
135
.
解析試題分析：首先利用正弦定理把邊用角的函數(shù)表示出來，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出tanA，tanC的值，最后再利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正切公式求解即可.
試題解析：由題設(shè)和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因為tanA=，所以cosC=2sinC.
tanC=
.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)=
=-1,即B=135.
考點：1. 正弦定理；2. 誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正切公式；3. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式
≥0對一切實數(shù)
恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為
，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若
，
，求△ABC的面積；
（2）若
成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
是三個內(nèi)角
的對邊，關(guān)于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面積
，求當(dāng)角取最大值時，
的值．[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．
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中，角
所對的邊為
，且滿足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別為
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范圍．
的內(nèi)角
所對邊的長分別是
，且
，
，求
與
的值.
,若
．
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間．