Question

（2011•許昌一模）已知集合A={x||x+1|≤2}，B={x|

x+2

x-3

＜0}，任取x₀∈A∪B，則x₀∉A∩B的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，再求它們的交集，最后利用概率公式計(jì)算即得要求的概率．

解答：解：由|x+1|≤2，
解得：-3≤x≤1，
∴A={x|-3≤x≤1}，
B={x|

x+2

x-3

＜0}={x|-2＜x＜3}，
∴A∩B={x|-2＜x≤1}，A∪B={x|-3≤x＜3}
∴任取x₀∈A∪B，則x₀∉A∩B的概率為P=

1-(-2)

3-(-3)

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．