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先化簡，再求值：，其中a和是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根．
【答案】分析：先通分計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算化成最簡．然后利用根與系數(shù)的關系，求出a的值，代入求值即可．
解答：解：原式===，
∵a和是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根
∴a+2-=4，∴a=2+
當a=2+時，原式==2．
點評：本題考查了解一元二次方程、分式的化簡求值．解題的關鍵是利用根與系數(shù)的關系求出a值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a2
a-2
-a+2)÷(a-1)，其中a和2-
2
是方程x2-4x+m=0（m是有理數(shù)）根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1
a+1
-
a+1
a2-2a+1
÷
a+1
a-1
，其中a=
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：

(1),其中a=;

(2),其中a2x=5.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年浙江省臺州市臨海市高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中m=-2．

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