Question

已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作_____條．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   無數

Answer 1

A
分析：過P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個圓錐，兩個圓錐的側面相交，且交線：有2條，故可解．
解答：由題意，過P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個圓錐
∵直線a與平面α所成的角為30°
∴兩個圓錐的側面相交，且交線：有2條
故選A．
點評：本題以線面角為載體，主要考查異面直線所成的角、考查軌跡問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題