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在等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，試求：
（Ⅰ）數(shù)列{an}的首項a1和公比q；
（Ⅱ）數(shù)列{an}前n項和Sn．
分析：（I）由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，q2=
a4
a2
可求q，a1，由an=a1qn-1可求
（II）結(jié)合（I）中所求的公比及首項，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：（I）由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，q2=
a4
a2
=
8
18
=
4
9

∴q=±
2
3

若q=
2
3
，則a1=27，an=a1qn-1=27•(
2
3
)n-1
若q=-
2
3
，則a1=-27，an=a1qn-1=-27•(-
2
3
)n-1
（II）若q=
2
3
，則a1=27，Sn=
27[1-(
2
3
)n]
1-
2
3
=81[1-(
2
3
)n]
若q=-
2
3
，則a1=-27，Sn=
-27[1-(-
2
3
)n]
1+
2
3
=-
81
4
[1-(-
2
3
)n]
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及通項公式的簡單應用，及等比數(shù)列的求和公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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