Question

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：)

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.

【解析】

（1）根據(jù)公式，計算線性回歸方程的系數(shù)即可；

（2）由線性回歸方程預(yù)測x=9時，=7．

(1) 根據(jù)公式，計算xiyi=4×2+5×3+7×5+8×6=106，

=（4+5+7+8）=6，=（2+3+5+6）=4，

=42+52+72+82=154，

則===1；

=﹣=4﹣6=﹣2，

所以線性回歸方程為=x+=x﹣2，

(2) 由線性回歸方程可以預(yù)測，燃燒煙花爆竹的天數(shù)為x=9時，霧霾天數(shù)為=9﹣2=7天．