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函數(shù)的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

 

【答案】

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意：A=2，，即，

所以函數(shù)解析式為： 

（2）令 

得 

考點：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：基礎(chǔ)題，在復合三角函數(shù)研究單調(diào)性時，注意觀察內(nèi)外層函數(shù)構(gòu)成。復合函數(shù)的單調(diào)性具有規(guī)律：內(nèi)外層函數(shù)，“同增異減”。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f(x)-
3
≥0的解集；
（3）求函數(shù)g(x)=
4cos4x-2sin2x
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2

（ I）求f（x）的解析式； 
（ II）求函數(shù)g（x）=f（-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．

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