Question

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對任意， 恒有，.數(shù)列滿足，

（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若（2）中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

 解：（1）依題意，,

即                         ..........................2分

令，則，有，

得，即，得.. ....................5分

（2），則   ..........................7分

即，兩邊取倒數(shù)，得，即.

 數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.

.                         .......................... 10分

（3）

.        ..........................12分

①當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

                  ..........................14分

②當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

 

綜上，                       ..........................16分