Question

已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數(shù)，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m²）<0,求實數(shù)m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數(shù)，求的取值范圍。

Answer 1

（1）
（2）且

試題分析：解：設，則，所以，
當時，是增函數(shù)，是減函數(shù)且，所以是增函數(shù)，
同理，當時，也是增函數(shù)
又
由得：
所以，解得：
（2）因為是增函數(shù)，所以時，，所以

解得：且
點評：主要是考查了函數(shù)單調性，以及函數(shù)的性質的綜合運用，屬于基礎題。